Как реализовать вывод изображения категории рядом с названием категории в сайдбаре "Категории" ?

Все очень просто:

В catalog/controller/extension/module/category.php ищем

$this->load->model('catalog/product');

Добавляем после нее: 

$this->load->model('tool/image');

Для подключения модели по рабте с изображениями.

Далее в массив: 

$data['categories'][] = array(

Добавляем следующую строчку:

'img' => (($category['image']) ? $this->model_tool_image->resize($category['image'], 20, 20) : '')

После этого, идем в catalog/view/theme/ваша_тема/template/extension/module/category.tpl и добавляем:

<a href="{{ category.href }}" ><img src="{{ category.img }}">{{ category.name }}</a>

И наслаждаемся жизнью